Spuntate le carote, pelatele e lavatele.
Mettetele in una pentola con abbondante acqua salata e fatele cuocere per 30-40 minuti circa, a seconda delle loro dimensioni, a fuoco moderato e a pentola coperta.
Lavate le patate, mettetele in un'altra pentola, ricopritele con acqua, salate e portate a ebollizione.
Continuate la cottura delle patate per 30-40 minuti circa, sempre a fuoco moderato e a pentola coperta.
Scolatele, pelatele e passatele nello schiacciapatate.
Scolate anche le carote e passatele al passaverdure.
Raccogliete il passato di patate e di carote in un tegame e fatelo asciugare un poco sul fuoco, mescolando continuamente con un cucchiaio di legno.
Versate il composto in una ciotola e lasciatelo raffreddare.
Insaporitelo con il sale, il pepe e la noce moscata.
Unite il burro a pezzetti, i tuorli, il parmigiano, un cucchiaio di pangrattato e il prezzemolo, lavato e tritato.
Mescolate gli ingredienti finché saranno bene amalgamati.
Formate le crocchette e passatele nel pangrattato rimasto.
Fate scaldare abbondante olio, senza fargli raggiungere l'ebollizione.
Immergetevi le crocchette e fatele dorare leggermente.
Scolatele, con la schiumarola, sopra un foglio di carta di tipo assorbente da cucina.
Servitele ben calde in tavola.