Scottate i pomodori in acqua bollente, pelateli e passateli al setaccio, raccogliendo il passato in una terrinetta. Ponete al fuoco un tegame con l'olio, il burro e unitevi i filetti di acciuga, spappolandoli con la forchetta, in modo da ridurli in poltiglia.

Buttate nel recipiente i pomodori e, subito dopo, le olive che avrete snocciolato, il pizzico di origano e il peperoncino rosso triturato.

Salate, pepate e fate restringere leggermente il sugo, per circa 20 minuti.

Frattanto fate lessare i rigatoni in abbondante acqua bollente salata, scolandoli al dente.

Pochi minuti prima di togliere dal fuoco il sugo incorporatevi il basilico tritatissimo.

Versate questo condimento sulla pasta e completate, se volete, con del parmigiano.