Disponete la farina a fontana sulla spianatoia e spolverizzatela di sale; nell'incavo centrale mettete un uovo e 70 g di burro morbido a pezzetti.

Cominciate ad impastare gli ingredienti, unendo, se occorre, anche un paio di cucchiai di acqua tiepida.

Lavorate poi più energicamente, fino ad ottenere una pasta soda ed elastica: fatene una palla e mettetela a riposare, coperta da un panno umido, per 20 minuti.

Nel frattempo spuntate i carciofi e privateli delle foglie più dure e dei gambi; man mano che sono pronti, metteteli in acqua acidulata con il succo di limone (ciò per evitare che anneriscano).

Portate a bollore dell'acqua salata e lessatevi i carciofi, che scolerete piuttosto al dente (dopo circa 20 minuti) e lascerete sgocciolare nello scolapasta.

Tritate molto finemente il prosciutto e mettetelo in una terrina con l'Emmenthal grattugiato, il basilico tritato, un uovo e una presa di sale.

Rimestate accuratamente il composto, fino a renderlo omogeneo; distribuitelo quindi nei carciofi, nei quali avrete formato un incavo allargando le foglie; pressate bene il composto all'interno.

Stendete la pasta, sulla spianatoia infarinata, in una sfoglia sottile e ricavatene quattro quadrati (grandi a sufficienza per avvolgere un carciofo) e quattro striscioline.

Con i quadrati di pasta avvolgete "a fagottino" i carciofi e con le striscioline sigillate le chiusure.

Spennellate ora i fagottini con l'uovo rimasto (precedentemente frullato), sistemateli in una pirofila imburrata e infornateli a 200 gradi per 25 minuti.

Serviteli subito.