Cuocete le patate in abbondante acqua salata, sbucciatele e passatele, ancora calde, allo schiacciapatate.
Aggiungete subito la farina ed il sale ed impastate con cura in modo che tutti gli ingredienti siano ben amalgamati.
Formate un rotolo che taglierete in fette dallo spessore di un dito circa.
Su di un piano infarinato, formate arrotolando con le mani, un rotolo dello spessore di un dito e ritagliate dei gnocchi di 2 cm l'uno.
Per dare loro una bella forma, passateli con l'aiuto del pollice su una grattugia.
Buttateli poi in acqua bollente e, non appena cominciano a galleggiare, scolateli sulla salsa di pomodoro riscaldata in padella con olio extravergine.
Aggiungete gli gnocchetti, la provola affumicata e 4 foglie di basilico tagliate a julienne (fiammifero).
Lasciate cuocere per 3 minuti e decorate i piatti con le restanti foglie di basilico.